Здесь вы найдете занимательные задачи из русских учебников
математики, опубликованных в России до 1800 года, в частности, из
знаменитой "Арифметики" Л.Ф. Магницкого. Это задачи с интересным
содержанием или интересными способами решения, задачи, касающиеся
интересных свойств чисел, математические игры.
НА МЕЛЬНИЦЕ
На
мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть
60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей.
Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех
жерновах.
За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?
ВОЗ СЕНА
Лошадь съедает воз сена за месяц, коза - за два месяца, овца - за три месяца.
За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
ДВЕНАДЦАТЬ ЧЕЛОВЕК
Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина - по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба.
Сколько было мужчин, женщин и детей?
КОМУ ПАСТИ ОВЕЦ?
У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима - было 10 овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец.
И говорит Иван остальным:
"Будем, братцы, пасти овец по очереди - по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец".
По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у
Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше,
чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим -
вчетверо меньше, чем Петр?
СКОЛЬКО ЯИЦ В ЛУКОШКЕ?
Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его
спросили: "Много ли у тебя в том лукошке яиц?" Крестьянин молвил им так:
"Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню:
перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее
осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо
осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 5
яиц, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 6 яиц, то одно же яйцо
осталось; и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочти мне,
сколько в том лукошке яиц было"?
ОБМЕН ЗАЙЦЕВ НА КУР
Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три
курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц.
Крестьянин, продавая яйца брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки.
Сколько было кур и сколько зайцев?
МНОГО ЛИ НОГ?
Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3
мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе
троих котят.
Спрашивается, много ли ног было на мельнице?
ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
Что это такое: две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили
одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре
оставили одну?
ДВА ОТЦА И ДВА СЫНА
Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?
КАК ЭТО МОГЛО БЫТЬ?
У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и
несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25.
Как это могло быть?
НАПИСАТЬ ЧИСЛО
Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.
РЫЦАРИ И ОРУЖЕНОСЦЫ
Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берегу реки и хотят переправиться на другой берег.
Есть лодка, которая может вместить только двух человек.
Могут ли переправиться рыцари и их оруженосцы на другой берег при
условии, что оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не
находился бы при этом в обществе других рыцарей?
